Van der Wel begon zijn carrière op zeventienjarige leeftijd bij Ajax waar hij onder meer met Rinus Michels speelde. In 1955 verruilde hij de Amsterdamse club voor Sportclub Enschede, de voorloper van FC Twente. Daar speelde hij onder meer met Abe Lenstra.
Arend van der Wel was Erelid van FC Twente waar hij na zijn voetbalcarrière nog verschillende functies bekleedde. Hij was onder meer trainer van het tweede team, elftalleider van de eerste selectie en hoofdscout en begeleider van jonge spelers.
Twee jaar geleden werd hij benoemd tot Ridder in de Orde van Oranje Nassau. Voorafgaand aan de eerstedivisiewedstrijd tussen Jong Twente en FC Emmen werd er maandagavond een minuut stilte gehouden ter nagedachtenis aan Van der Wel.
