Fibonacci (ca. 1170-1250) – Italiaanse wiskundige

Leonardo van Pisa, beter bekend als Fibonacci, was een Italiaanse wiskundige die onder meer bekend werd met de naar hem vernoemde Rij van Fibonacci. Wie was Fibonacci?

Fibonacci werd rond 1170 na Christus geboren in Pisa, in die tijd een belangrijke handelsstad. Dankzij zijn vader, Guglielmo Bonacci, maakte de jonge Fibonacci kennis met wetenschappers in Noord-Afrika en raakte hij geïnteresseerd in de wiskunde. Aanvankelijk verdiepte hij zich vooral in Indiase cijfers. Later deed hij meer onderzoek naar de Arabische wiskunde.

Een van de beroemdste werken van de wiskundige is Liber Abaci (1202), een boek over algebra en een van de eerste westerse publicaties over Indiase en Arabische cijfers en rekentechnieken. Toen dit werk verscheen werd in Europa nog gerekend met Romeinse cijfers. Aan de hand van praktische voorbeelden liet Fibonacci zien dat rekenen met decimale getallen veel handiger was. Hij introduceerde de negen cijfers en de nul en liet ook zien hoe die getallen geschreven dienden te worden. De wiskundige volgde hierin de Indische en Arabische schrijfrichting, wat inhoudt dat de eenheden als eerste moesten worden geschreven, de tientallen links daarvan en daar weer links van de honderdtallen. Met cijfers doen wij dit vandaag de dag nog altijd. Ontdekkingsschrijver Michiel van Straten schreef in 2014 in Büchmania Magazine het volgende over het werk van de beroemde wiskundige:

“De manieren waarop wij tegenwoordig ons rekenwerk doen, komen sterk overeen met de beschrijvingen en instructies van Leonardo. Soms is de schrijfwijze iets anders, maar in onze rekenmethoden is duidelijk zijn uitleg te herkennen. Elk schoolgaand kind leert rekenen volgens de methoden zoals Leonardo die beschreef.”

Het belang van Liber Abaci was dus enorm.

Rij van Fibonacci

In het werk presenteerde de wiskundige ook de naar hem vernoemde Rij van Fibonacci. Hij introduceerde dit fenomeen met de volgende vraag:

“Als een konijnenpaar elke maand een jong konijnenpaar voortbrengt, dat na twee maanden zelf ook weer een nieuw konijnenpaar voortbrengt, hoeveel konijnenparen heb je dan na verloop van tijd, verondersteld dat ze allen in leven blijven?”

Wie antwoord geeft op deze vraag komt met een interessante cijferreeks op de proppen: de Rij van Fibonacci. Deze reeks begint met 0 en 1 (soms met 1 en 1). Daarna is elk volgende getal in de reeks steeds de som van de twee voorgaande elementen. De rij begint daarmee als volgt:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946…

Wiskundigen spreken van een recursieve definitie, wat inhoudt dat de elementen vastgesteld worden op basis van een of meer voorgaande elementen.

Boek: Liber Abaci

Video over de reeks van reeks van Fibonacci

Bronnen ▼