De nimf Amaltheia behoort tot de oceaniden (3000 dochters van Oceanus en de titanide Tetis). Elk van deze nimfen beschermde een specifiek water.
Samen met haar zussen Io en Adrasteia voedt Amaltheia oppergod Zeus als deze zich in een grot verbergt voor zijn vader Cronus. Amaltheia was zowel geit als nimf en voedde Zeus met melk en honing. Als dank voor deze dienst stelt Zeus later het sterrenbeeld Steenbok voor haar aan de hemel.
Nadat Amalthea sterft, gebruikt Zeus haar huid om zijn schild – de Aegis – te vervaardigen.
Hoorn des overvloeds
Als op een dag een hoorn van de nimf afbreekt, vult Zeus deze met allerlei rijkdommen. Wie de hoorn bezit krijgt alles wat hij of zij wenst. In de Romeinse mythologie wordt de zogenoemde Hoorn des Overvloeds geschonken aan de godin Fortuna, de godin van het toeval en het lot en van het geluk en ongeluk.